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Perché il DDL Gelmini non è (era?) tutto da buttar via

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che valore possiamo dare alla media di una distribuzione a valori interi non negativi quando moda e mediana sono zero?

è tardi e forse non sono lucido. Ma non capisco la serietà della domanda. Una distribuzione del tipo citato avrà media zero virgola qualcosa, no? Dunque?

Certamente la media aritmetica contiene informazioni. Possono essere però informazioni fuorvianti (né false né prive di contenuto, ma fuorvianti, cioè suscettibili di cattiva interpretazione) se si usa la media per confrontare individui. Se mediana e moda delle citazioni sono zero per due riviste, una delle quali ha IF doppio dell'altra, può ben succedere che se prendiamo a caso un articolo dalla rivista A e un articolo dalla rivista B, abbiano lo stesso numero di citazioni. Infatti questo succederà con probabilità superiore ad 1/2. Un criterio di giudizio che sbaglia nel 50% dei casi (o anche nel 30% dei casi) è sostanzialmente da buttar via. Questo argomento è preso dal documento "Citation Statistics" che ho citato sopra. Detto alla Trilussa: se la maggioranza di una popolazione non mangia nemmeno un pezzettino di pollo, l'informazione sul numero dei polli consumati in media dalla popolazione non è  priva di significato, ma difficilmente può applicarsi a dedurre qualcosa sul consumo di pollo di un individuo.